Наверняка вы уже слышали о теории, которая заключается в том, что каждый из нас знаком с любым другим человеком на планете Земля (и на МКС) не больше чем через 6-7 рукопожатий. Звучит фантастически, но не безосновательно и сейчас разберемся почему.
Для начала давайте поймем, сколько людей имеется у каждого из нас в окружении, именно тех, с кем мы знакомы непосредственно. Это наши знакомые, друзья, коллеги, родственники, одноклассники, одногруппники, клиенты, одним словом близкие связи. Для простоты можете зайти в контакты, соцсети и прочие каналы связи и подсчитать число таких людей. Пишите ваши варианты в комментариях)
Как-то так выглядят наши связи в виде графа
Это число обычно колеблется от 100 до 230. Про число социальных связей (число Данбара) я могу написать отдельный пост, если интересно ставьте 😎. Для простоты назовем его n и примем равным 150, это что-то среднее. То есть представим, что у каждого из нас 150 прямых контактов.
Внимание, вопрос: Если принять число социальных связей для всех людей одинаковым и равным 150, со скольки людьми вы знакомы через 2 рукопожатия?
В случае, если каждый из ваших знакомых в контакте только с людьми, которых вы не знаете, то ответом будет 150 по 150, то есть 22500. Но обычно круги общения людей пересекаются, то есть новых связей меньше чем общее число связей. Предположим, что каждый из ваших знакомых в одном рукопожатии с 40 совершенно не знакомыми вам людьми. То есть каждый из 150 ваших знакомых в контакте ещё с 40 новыми людьми, а значит вы связаны с 150*40 = 6000 людьми через 2 рукопожатия
Теперь поставим аналогичный вопрос про 3 рукопожатия. Ответ получится похожим образом: вы связаны с0 150 людьми, каждый из них с 40 новыми, а каждый из них ещё с 40 новыми. Итого вы связаны со 150*40*40 = 240 000 людьми через 3 рукопожатия. Фантастика. Лично мне даже не верится, что такое возможно. Но подождите, дальше больше.
Что насчет 4? Думаю вы поняли, 150*40*40*40 = 9 600 000 связей через 4 рукопожатия.
В общем как то так выглядит эта последовательность:
1 рукопожатие - 150
2 рукопожатия - 6000
3 рукопожатия - 240 000
4 рукопожатия - 9 600 000
5 рукопожатий - 384 000 000
6 рукопожатий - 15 360 000 000
Пятнадцать миллиардов триста шестьдесят миллионов
Мы получили что в нашей модели через 6 рукопожатий каждый из нас должен быть знаком более чем с пятнадцатью миллиардами человек. Мы получили число превышающее число людей, живущих на планете Земля (и на МКС). Это объясняется тем, что на самом деле связи между людьми устроены гораздо сложнее, чем мы смоделировали сегодня. Всё индивидуально, кто знает, может быть вы связаны со всеми людьми на планете через 5 рукопожатий, а может и 20.
Тем не менее, это не пустые слова. Множество агентств и социальных сетей проводили свои исследования. Например, facebook в 2016 году выяснил, что расстояние между двумя случайными пользователями (а их было около 1.6 миллиарда человек) составляет примерно 4,57. В twitter в 2010 получили число около 4,67.
Мы так близки друг к другу, что можем познакомиться с кем угодно всего лишь в несколько шагов. Тем не менее, мы часто становимся всё дальше от самых близких к нам людей (и наоборот). Есть над чем задуматься. Вряд ли в истории человечества когда-либо наступал момент такой близости со всем миром. Цените своих близких и учите математику, она поможет взглянуть по новому на наш чудесный мир.
Telegram-канал: https://t.me/chillomath